- ۱درستی یا نادرستی عبارت های زیر را تعیین کنید. اگر تابع f در x=a پیوسته باشد و در این نقطه، مشتق چپ و راست نامتناهی باشد آنگاه f'(a) وجود ندارد. هر نق…۱ نمره
- ۲جاهای خالی را با عدد یا کلمه مناسب کامل کنید.۱ نمره
- ۳نمودار تابع f در شکل زیر رسم شده است. نمودار تابع g(x)=f(x-۱) را رسم کرده و دامنه تابع g را تعیین کنید.۱ نمره
- ۴ابتدا نمودار تابع f(x)=x۲+۲x را رسم نمایید، سپس تعیین کنیدکه این تابع درچه بازه ای اکیداً صعودی و در چه بازه ای اکیداً نزولی است.۱ نمره
- ۵باقیمانده تقسیم چندجمله ای p(x)=۸x۳-۴x۲+۲ را بر ۲x+۱ به دست آورید.۰/۵ نمره
- ۶معادله مثلثاتی sin ۲x- cos x=۰ را حل کنید.۱/۵ نمره
- ۷حدود توابع زیر را در صورت وجود بیابید.۱ نمره
- ۸مجانب های قائم و افقی منحنی تابع f(x)=(۱-x۲)/(x۲+x) را در صورت وجود بیابید.۱/۵ نمره
- ۹مشتق پذیری تابع f(x)=|۲x-۴| را در x=۲ بررسی کنید.۱/۵ نمره
- ۱۰برای تابع f(x)=x۳-۸ در نقطه تقاطع آن با محور x ها معادله خط مماس را بنویسید.۱/۵ نمره
- ۱۱مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.۲/۵ نمره
- ۱۲اگرسرعت متوسط یک متحرک در یک بازه برابر ۲ متر بر ثانیه باشد و معادله حرکت متحرک به صورت f(t)=t۳-t بر حسب متر باشد. در کدام لحظه، سرعت لحظه ای متحرک بر…۱ نمره
- ۱۳اگر نقطه A(-۱,۱) نقطه عطف تابع با ضابطه f(x)=ax۳+bx۲+۲ باشد. مقادیر a و b را به دست آورید.۱/۵ نمره
- ۱۴با توجه به نمودار داده شده، به سوالات زیر پاسخ دهید. مقدار ماکزیمم مطلق را بنویسید. مقدار مینیمم مطلق را بنویسید. طول نقطه ماکزیمم نسبی را بنویسید. طو…۱ نمره
- ۱۵جدول رفتار و نمودار تابع y=(۲x-۱)/(x-۲) را رسم کنید.۲/۵ نمره