- ۱درستی یا نادرستی عبارت های زیر را تعیین کنید. تابع تانژانت در هر بازه ای که در آن تعریف شده باشد، صعودی است. اگر برای تابع f داشته باشید f''(c)=۰ آن‌گ…۰/۵ نمره
- ۲جاهای خالی را با عبارت مناسب کامل کنید. اگر تابعی در یک فاصله هم صعودی و هم نزولی باشد، تابع درآن فاصله ...... است. اگر f یک تابع و I⊆ Df یک همسایگی ا…۰/۵ نمره
- ۳نمودار تابع f(x)=√x را در بازه [۰,۴] رسم کنید. به کمک نمودار f(x) نمودار تابع g(x)=۲f(x-۱) را رسم کنید. سپس دامنه و برد g را تعیین کنید.۱ نمره
- ۴اگر باقی مانده تقسیم چند جمله ای p(x)=x۴+kx۲-۳ بر x+۱ برابر ۲ باشد، k را تعیین کنید.۰/۷۵ نمره
- ۵اگر (۱/۳)^(۲x+۱)≤(۱/۲۷) باشد، حدود x را به‌دست آورید.۱ نمره
- ۶چند جمله ای x۵+۳۲ را بر حسب عامل x+۲ تجزیه کنید.۰/۵ نمره
- ۷معادله مثلثاتی ۲ cos۲ x+ cos x=۰ را حل کنید.۱/۲۵ نمره
- ۸نمودارداده شده مربوط به تابعی با ضابطه y=a sin bx+c است. مقادیر a و b و c را محاسبه کنید و ضابطه آن را مشخص نمایید.۱/۵ نمره
- ۹حدود زیر را بیابید.۱/۵ نمره
- ۱۰با توجه به نمودار تابع f، موارد زیر را به‌دست آورید.۱ نمره
- ۱۱اگر خط y=۲ مجانب افقی تابع f(x)=(ax۲+۱)/(۲x۲-۳x) باشد، مقدار a را بیابید.۰/۵ نمره
- ۱۲مشتق پذیری تابع f(x)= x۲+۱ x≥ ۱ ۳x-۱ x<۱ را در x=۱ بررسی کنید.۱/۵ نمره
- ۱۳مشتق توابع زیر را به‌دست آورید .۲/۷۵ نمره
- ۱۴با در نظر گرفتن نمودار تابع f در شکل مقابل از بین نقاط مشخص شده مطلوب است طول نقطه ای که : تابع در آن مشتق پذیر نیست . مماس در آن موازی محور طول هاست…۰/۷۵ نمره
- ۱۵معادله حرکت متحرکی به صورت f(t)=۲t۲-t+۳ بر حسب متر است. (t بر حسب ثانیه است.) سرعت متوسط تابع در بازه [۰,۳] را به‌دست آورید. سرعت لحظه ای تابع را در…۱ نمره
- ۱۶ضرایب a و b را در تابع f(x)=x۳+ax-b طوری پیدا کنید که نقطه (۱,۲) اکسترمم نسبی تابع باشد.۱ نمره
- ۱۷جهت تقعر و مختصات نقطه عطف تابع f(x)=x(x۲-۳)+۱ را تعیین کنید.۱ نمره
- ۱۸جدول رفتار و نمودار تابع f(x)=(x+۳)/(۱-x) رسم کنید.۲ نمره