رفتن به محتوا- ۱درستی یا نادرستی گزاره های زیر را تعیین کنید. مجموع هر دو عدد فرد، عددی زوج است. برای هر عدد طبیعی n بزرگتر از ۱،عدد ۲n-۱ اول است.۰/۵ نمره
- ۲جاهای خالی را پر کنید. [a,b]=c اگر و تنها اگر دو شرط زیر برقرار باشند:۱/۵ نمره
- ۳برای هر سه عدد حقیقی x,y,z ثابت کنید:۱/۵ نمره
- ۴اگر باقی مانده تقسیم a بر دو عدد ۵,۶ به ترتیب ۲,۳ باشد؛باقی مانده تقسیم عدد a را بر ۳۰ بیابید.۱/۵ نمره
- ۵باقی مانده تقسیم (۲۷)۷+۱۹ را بر ۱۳ بیابید.۱/۵ نمره
- ۶با تبدیل معادله سیاله خطی ۲۰۰۰x+۵۰۰۰y=۲۹۰۰۰ به معادله هم نهشتی و حل آن، جواب های عمومی این معادله را بیابید.۱/۵ نمره
- ۷گراف G با مجموعه راس های V={a,b,c,d,e,f} و مجموعه یال های زیر در نظر بگیرید:۲ نمره
- ۸یک گراف ۵ راسی غیر تهی k- منتظم رسم کنید به طوری که: k بیشترین مقدار ممکن را داشته باشد. k کمترین مقدار ممکن را داشته باشد.۱ نمره
- ۹گراف p۸ را رسم کنید. یک γ- مجموعه از آن را مشخص کنید. یک مجموعه احاطه گر مینیمال ۴ عضوی از آن را مشخص نمایید.۱/۵ نمره
- ۱۰در گراف شکل زیر یک مجموعه احاطه گر غیر مینیمال انتخاب کنید؛ سپس با حذف برخی از راس ها،آن را به یک مجموعه احاطه گر مینیمال تبدیل نمایید.۱ نمره
- ۱۱۴ کتاب فیزیک متفاوت و ۵ کتاب ریاضی متفاوت را می توانیم به چند طریق در قفسه ای و در یک ردیف بچینیم به طوری که: همواره کتاب های فیزیک کنار هم باشند. هیچ…۱/۵ نمره
- ۱۲تعداد جواب های صحیح و نامنفی معادله x۱+x۲+....+x۶=۱۲ با شرط x۱>۲, x۵≥ ۴ را محاسبه کنید.۱ نمره
- ۱۳قرار است چهار مدرس T۱,T۲,T۳,T۴ در چهار جلسه متوالی در چهار کلاس C۱,C۲,C۳,C۴ به گونه ای تدریس کنند که هر مدرس در هر کلاس دقیقا یک جلسه تدریس کند،برای…۱ نمره
- ۱۴چند عدد طبیعی مانند n به طوری که ۱≤ n≤ ۳۵۰ وجود دارد که بر هیچ یک از اعداد ۴ و ۶ بخش پذیر نباشد.۱/۵ نمره
- ۱۵۱۳ نقطه درون یک مستطیل ۶× ۸ قرار دارند؛ نشان دهید حداقل ۲ نقطه از این ۱۳ نقطه وجود دارند که فاصله آنها از هم،کمتر از √۸ باشد.۱/۵ نمره
یک لحظه…دارد کمی طول میکشد…