- ۱درست یا نادرست بودن عبارات زیر را مشخص کنید. حاصل‌ضرب هر عدد گویای ناصفر در یک عدد گنگ، عددی گنگ است.۱ نمره
- ۲جاهای خالی را با عبارت مناسب پر کنید. در یک گراف از مرتبه p، اگر γ(G)=۱ باشد، در این صورت حداقل تعداد یالها برابر ...... است. در یک مربع لاتین چرخشی…۱/۵ نمره
- ۳اگر x، y و z سه عدد حقیقی باشند، ثابت کنید:۰/۷۵ نمره
- ۴اگر a|۲m+۳ و a| m+۷ در این صورت چند مقدار صحیح و نامنفی برای a وجود دارد؟۱ نمره
- ۵باقی‌مانده تقسیم a بر دو عدد ۴ و ۵ به ترتیب برابر ۳ و ۴ می‌باشد، باقی‌مانده تقسیم a بر ۲۰ را محاسبه کنید. (با راه حل)۱/۵ نمره
- ۶در معادله سیاله ۱۵x+۱۹y=۷، بزرگترین عدد ۲ رقمی طبیعی که می‌توان برای x در نظر گرفت چه مقداری می‌باشد؟ (با راه حل)۱/۲۵ نمره
- ۷به گراف ۸ رأسی ۳ -منتظم چند یال اضافه کنیم تا تبدیل به گراف کامل شود ؟ (با راه حل)۱ نمره
- ۸گراف G به صورت زیر رسم شده است. باتوجه به این گراف به سوالات زیر پاسخ دهید. مجموعه NG(g) را بنویسید. یک دور به طول ۵ با شروع از رأس a بنویسید. درجه رأ…۰/۷۵ نمره
- ۹گراف زیر را در نظر بگیرید. یک مجموعه احاطه‌گر غیر مینیمال با ۴ عضو بنویسید. یک مجموعه احاطه‌گر مینیمال با ۴ عضو بنویسید. با اضافه کردن چه یالی به گراف…۱/۵ نمره
- ۱۰یک گراف ۸ رأسی (همبند یا ناهمبند) با عدد احاطه‌گری ۳ رسم کنید که یک مجموعه احاطه‌گر یکتا با اندازه ۳ داشته باشد. یک گراف ۸ رأسی (همبند یا ناهمبند) با…۱ نمره
- ۱۱عدد احاطه‌گری گراف مقابل را با ارائه راه حل، تعیین کنید. این گراف چند γ –مجموعه دارد ؟۱/۷۵ نمره
- ۱۲اگر داشته باشیم A={۷,۸,۹} و B={a,b,c,d,e,f} در این صورت چند کد با شش کاراکتر متمایز می‌توان نوشت که هر یک شامل دو رقم از A و چهار حرف از B باشد؟۰/۷۵ نمره
- ۱۳معادله x۱+x۲+x۳+۲x۴۳=۱۰ چند جواب صحیح و نامنفی دارد؟۱/۷۵ نمره
- ۱۴قرار است ۳ راننده با ۳ نوع ماشین در ۳ مسیر متفاوت در ۳ روز اول هفته رانندگی کنند به گونه ای که هر راننده با هرنوع ماشین، هر مسیری را دقیقاً یکبار طی ک…۱/۵ نمره
- ۱۵چند رمز ۴ رقمی با ارقام ۱ تا ۵ می‌توان نوشت به طوری که هر رمز، حداقل یک رقم ۳ و یک رقم ۲ را شامل باشد؟ (نیاز به محاسبه پاسخ نهایی نمی‌باشد)۱/۵ نمره
- ۱۶حداقل افراد شرکت کننده در یک همایش چند نفر باشند، تا با اطمینان بتوان گفت که ۵ نفر از آنها در یک ماه متولد شده اند و رقم یکان کد ملی آنها زوج است.۱/۵ نمره