- ۱درستی یا نادرستی عبارات زیر را مشخص کنید. میانگین پنج عدد طبیعی همان عدد وسطی است.۱ نمره
- ۲جاهای خالی را با اعداد مناسب تکمیل کنید. عدد احاطه گری گراف C۷ برابر است با ...... . تعداد راه های توزیع ۳ خودکار متفاوت بین ۵ نفر به طوری که به هر نف…۰/۵ نمره
- ۳با استفاده از اثبات بازگشتی نشان دهید برای هر دو عدد حقیقی b,a داریم:۱/۵ نمره
- ۴اگر a عددی طبیعی و داشته باشیم a| ۷k+۱ و a| ۴k+۳ ثابت کنید a=۱ یا a=۱۷ .۱ نمره
- ۵اگرباقی مانده تقسیم عدد a بر دو عدد ۴ و ۵ به ترتیب ۲ و ۳ باشد، باقی مانده تقسیم عدد a را بر ۲۰ بیابید.۱/۲۵ نمره
- ۶جواب های عمومی معادله سیاله ۵x+۹y=۲۲ را بدست آورید.۱/۵ نمره
- ۷با توجه به گراف G مقابل به سوالات زیر پاسخ دهید. مرتبه و اندازه گراف را بنویسید. مسیری به طول ۵ از راس c به راس f بنویسید. دوری به طول ۴ بنویسید. آیا…۲ نمره
- ۸با توجه به گراف G، به سوالات زیر پاسخ دهید. آیا مجموعه D={a,b,m} یک مجموعه احاطه گر است ؟ چرا ؟ عدد احاطه گری گراف G را بدست آورید. (با ذکر دلیل) یک…۲ نمره
- ۹در گراف روبرو: مجموعه احاطه گر غیر مینیمال A={b,e,g,a,f} را به یک مجموعه احاطه گر مینیمال تبدیل کنید. یک مجموعه احاطه گر مینیمم که شامل راس e باشد را…۱/۵ نمره
- ۱۰گراف P۱۲ را رسم کنید. یک γ -مجموعه از آن را مشخص کنید.۱ نمره
- ۱۱می خواهیم ۱۰ نفر را که دو به دو برادر یکدیگرند در دو طرف طول یک میز مستطیل شکل بنشانیم. اگر بخواهیم هر نفر روبروی برادرش بنشیند، به چند طریق می توان ا…۱ نمره
- ۱۲تعداد جواب های صحیح و نامنفی معادله x۱+۲x۲+x۳+x۴=۲۰ را با شرط های x۳≥۴، x۲=۳، x۱>۲ به دست آورید.۱/۵ نمره
- ۱۳با ارقام ۳، ۱، ۲، ۳، ۱، ۲، ۴، ۳، ۲، ۲ چند عدد ۱۰ رقمی می توان نوشت؟(محاسبه جواب آخر الزامی نیست.)۱ نمره
- ۱۴قرار است سه کارگر با سه نوع ماشین نخ ریسی و سه نوع الیاف در سه روز اول هفته کار کنند. به گونه ای که هر کارگر با هر نوع ماشین و هر نوع الیاف دقیقا یک ب…۱/۲۵ نمره
- ۱۵تعداد توابع پوشا از مجموعه ۵ عضوی A به مجموعه ۳ عضوی B را بدست آورید.۱ نمره
- ۱۶حداقل چند دانش آموز در حیاط یک دبیرستان حضور داشته باشند تا مطمئن باشیم لااقل ۲۱ نفر از آنها متعلق به یک پایه تحصیلی (دهم، یازدهم، دوازدهم) و یک رش…۱ نمره