سؤال ۶، فیزیک ۳ ریاضی، شهریور ۱۳۹۸

جسمی به جرم $\mathrm{۳}\mathrm{kg}$ را به انتهای فنری با ثابت $\mathrm{۵۰}N/cm$ بسته ایم و فنر را از سقف یک آسانسور آویزان می کنیم . اگر آسانسور با شتاب ثابت به طرف بالا شروع به حرکت کند و تغییر طول فنر $۰/۷۲\mathrm{cm}$ باشد، اندازهٔ شتاب آسانسور چقدر است ؟ ($g=\mathrm{۱۰}m/{\mathrm{s}}^{\mathrm{۲}}$)

سیاره ای به شعاع $\mathrm{۱}{\mathrm{۰}}^{\mathrm{۴}}$ کیلومتر و جرم $\mathrm{۲}\times \mathrm{۱}{\mathrm{۰}}^{\mathrm{۲۵}}\mathrm{kg}$ به دور خود می چرخد . شتاب گرانشی در سطح این سیاره چند $m/{\mathrm{s}}^{\mathrm{۲}}$ است ؟ ($G\approx ۶/۷\times \mathrm{۱}{\mathrm{۰}}^{-\mathrm{۱۱}}\mathrm{N}{\mathrm{m}}^{\mathrm{۲}}/k{\mathrm{g}}^{\mathrm{۲}}$)