کاغذ A4، عمودی؛ «مقیاس» را روی «پیش‌فرض» بگذار.

فرمول‌های فیزیک ۳ ریاضی۸۵ فرمول کتاب، ۱۳ فرمول فسفری کنکور

konkurstudy.ir/school

فصل ۱ حرکت بر خط راست

شناخت حرکت

تندی متوسط

s_{a v} = \frac{ℓ}{Δ t}

سرعت متوسط (بردار)

v_{a v} = \frac{d}{Δ t}

سرعت متوسط در راستای محور

v_{a v} = \frac{Δ x}{Δ t} i

d = (Δ x) i

رابطهٔ سرعت متوسط برای حرکت در راستای محور

v_{a v} = \frac{Δ x}{Δ t}

شتاب متوسط (بردار)

a_{a v} = \frac{v _{۲} - v _{۱}}{t _{۲} - t _{۱}} = \frac{Δ v}{Δ t}

شتاب متوسط در حرکت بر خط راست

a_{a v} = \frac{v _{۲} - v _{۱}}{t _{۲} - t _{۱}} = \frac{Δ v}{Δ t}

حرکت با سرعت ثابت

معادلهٔ مکان ــ زمان حرکت با سرعت ثابت

x = v t + x_{۰}

Δ x = v Δ t

حرکت با شتاب ثابت

معادلهٔ سرعت ــ زمان با شتاب ثابت

v = a t + v_{۰}

سرعت متوسط در حرکت با شتاب ثابت

v_{a v} = \frac{v _{۰} + v}{۲}

معادلهٔ مکان ــ زمان با شتاب ثابت

x = \frac{۱}{۲} a t^{۲} + v_{۰} t + x_{۰}

معادلهٔ مستقل از زمان

v^{۲} = v_{۰}^{۲} + ۲ a Δ x

v_{۲}^{۲} = v_{۱}^{۲} + ۲ a (x_{۲} - x_{۱})

سقوط آزاد

شتاب گرانش (سقوط آزاد)

g = ۹, ۸ m/ s^{۲}

سرعت در سقوط آزاد

v = - g t

مکان در سقوط آزاد

y = - \frac{۱}{۲} g t^{۲} + y_{۰}

معادلهٔ مستقل از زمان در سقوط آزاد

v^{۲} = - ۲ g (y - y_{۰})

فسفری کنکور

جابه‌جایی در nامین ثانیه (شروع از سکون)

Δ x_{n} = \frac{۱}{۲} a (۲ n - ۱)

زمان سقوط آزاد از ارتفاع h

t = \frac{۲ h}{g}

تندی رسیدن به زمین در سقوط آزاد

v = ۲ g h

جابه‌جایی با میانگین سرعت‌ها (شتاب ثابت)

Δ x = \frac{v _{۰} + v}{۲} t

فصل ۲ دینامیک و حرکت دایره‌ای

قوانین حرکت نیوتون

قانون دوم نیوتون

F_{n e t} = m a

a = \frac{F _{n e t}}{m}

قانون سوم نیوتون

F_{۱۲} = - F_{۲۱}

F_{۱۲} = F_{۲۱}

معرفی برخی از نیروهای خاص

وزن جسم

W = m g

شتاب جسم در حال سقوط با مقاومت هوا

a = g - \frac{f _{D}}{m}

W - f_{D} = ma

نیروی مقاومت هوا در تندی حدی

f_{D} = m g

نیروی عمودی سطح برای جسم ساکن روی سطح افقی

F_{N} = W

F_{N} = - W

نیروی عمودی سطح در آسانسور با شتاب رو به بالا

F_{N} = m (g + a)

بیشینهٔ نیروی اصطکاک ایستایی

f_{s, m a x} = μ_{s} F_{N}

شرط نیروی اصطکاک ایستایی

f_{s} \leq μ_{s} F_{N}

نیروی اصطکاک جنبشی

f_{k} = μ_{k} F_{N}

نیروی کشسانی فنر (قانون هوک)

F_{e} = k x

تکانه و قانون دوم نیوتون

قانون دوم نیوتون با تکانه

F_{n e t} = \frac{Δ ( m v )}{Δ t}

F_{n e t} = m a = m \frac{Δ v}{Δ t}

تکانه

p = m v

قانون دوم نیوتون با تغییر تکانه

F_{n e t} = \frac{Δ p}{Δ t}

Δ p = F_{n e t} Δ t

نیروی متوسط و تغییر تکانه

F_{a v} = \frac{Δ p}{Δ t}

حرکت دایره‌ای یکنواخت

دورهٔ حرکت دایره‌ای یکنواخت

T = \frac{۲ π r}{v}

اندازهٔ شتاب مرکزگرا

a_{c} = \frac{v ^{۲}}{r}

شتاب مرکزگرا با دوره

a_{c} = \frac{۴ π ^{۲} r}{T ^{۲}}

قانون دوم نیوتون در حرکت دایره‌ای یکنواخت

F_{n e t} = m \frac{v ^{۲}}{r}

نیروی گرانشی

قانون گرانش عمومی نیوتون

F = G \frac{m _{۱} m _{۲}}{r ^{۲}}

ثابت گرانش عمومی

G = ۶, ۶۷ \times ۱ ۰^{- ۱۱} N \cdot m^{۲} /k g^{۲}

وزن جسم در سطح زمین

W = G \frac{M _{e} m}{R _{e}^{۲}}

شتاب گرانشی روی زمین

g = G \frac{M _{e}}{R _{e}^{۲}}

فسفری کنکور

مسافت ترمز با اصطکاک جنبشی

d = \frac{v _{۰}^{۲}}{۲ μ _{k} g}

بیشینهٔ تندی چرخش بدون لغزش (اصطکاک ایستایی)

v_{m a x} = μ_{s} g r

تندی ماهواره در مدار دایره‌ای

v = \frac{GM}{r}

فصل ۳ نوسان و موج

نوسان دوره‌ای

بسامد

f = \frac{۱}{T}

حرکت هماهنگ ساده

معادلهٔ مکان ــ زمان در حرکت هماهنگ ساده

x (t) = A cos ω t

بسامد زاویه‌ای

ω = \frac{۲ π}{T} = ۲ π f

دورهٔ تناوب سامانهٔ جرم ــ فنر

T = ۲ π \frac{m}{k}

بسامد زاویه‌ای سامانهٔ جرم ــ فنر

ω = \frac{k}{m}

انرژی در حرکت هماهنگ ساده

انرژی مکانیکی سامانهٔ جرم ــ فنر

E = \frac{۱}{۲} k A^{۲}

انرژی مکانیکی نوسانگر هماهنگ ساده

E = ۲ π^{۲} m A^{۲} f^{۲}

بیشینهٔ تندی در حرکت هماهنگ ساده

v_{m a x} = A ω = ۲ π A f

دورهٔ تناوب آونگ ساده

T = ۲ π \frac{L}{g}

تشدید

بسامد طبیعی

f_{۰} = \frac{k / m}{۲ π}

f_{۰} = \frac{g / L}{۲ π}

مشخصه‌های موج

تندی انتشار موج

v = \frac{λ}{T} = λ f

چگالی خطی جرم

μ = \frac{m}{L}

تندی موج عرضی در تار یا فنر

v = \frac{F}{μ}

تندی نور در خلأ

c = ۳, ۰۰ \times ۱ ۰^{۸} m/s

شدت صوت

I = \frac{P _{a v}}{A}

تراز شدت صوت

β = (۱۰ dB) lo g (\frac{I}{I _{۰}})

شدت مرجع صوت

I_{۰} = ۱, ۰۰ \times ۱ ۰^{- ۱۲} W/ m^{۲}

فسفری کنکور

نسبت دورهٔ آونگ ساده

\frac{T _{۲}}{T _{۱}} = \frac{L _{۲}}{L _{۱}}

هماهنگ‌ها و اختلاف بسامدهای متوالی تار

f_{n} = n f_{۱}, f_{n + ۱} - f_{n} = f_{۱}

تغییر تراز شدت صوت

Δ β = (۱۰ dB) lo g \frac{I _{۲}}{I _{۱}}

زمان رفتن نوسانگر از x = A تا x = A/2

t = \frac{T}{۶}

فصل ۴ برهم‌کنش‌های موج

بازتاب موج

قانون بازتاب عمومی

θ_{i} = θ_{r}

شکست موج

قانون شکست عمومی

\frac{sin θ _{۲}}{sin θ _{۱}} = \frac{v _{۲}}{v _{۱}}

تعریف ضریب شکست

n = \frac{c}{v}

قانون شکست اسنل

n_{۱} sin θ_{۱} = n_{۲} sin θ_{۲}

تداخل امواج

شرط موج ایستادهٔ تار

L = n (\frac{λ _{n}}{۲})

طول موج‌های تشدیدی تار

λ_{n} = \frac{۲ L}{n}

بسامدهای تشدیدی تار

f_{n} = \frac{v}{λ _{n}} = \frac{n v}{۲ L}

فسفری کنکور

طول موج نور در محیط شفاف

λ = \frac{λ _{۰}}{n}

فصل ۵ آشنایی با فیزیک اتمی

اثر فوتوالکتریک و فوتون

انرژی فوتون

E = h f

ثابت پلانک

h = ۶, ۶۳ \times ۱ ۰^{- ۳۴} J \cdot s

قانون پایستگی انرژی در اثر فوتوالکتریک

h f = W_{۰} + K

معادلهٔ فوتوالکتریک

K_{m a x} = h f - W_{۰}

بسامد آستانهٔ فوتوالکترون‌ها

f_{۰} = \frac{W _{۰}}{h}

بار بنیادی

e = ۱, ۶۰ \times ۱ ۰^{- ۱۹} C

یک الکترون ولت

۱ eV = ۱, ۶۰ \times ۱ ۰^{- ۱۹} J

ثابت پلانک برحسب eV·s

h = ۴, ۱۴ \times ۱ ۰^{- ۱۵} eV \cdot s

انرژی فوتون برحسب طول موج

E = h f = \frac{h c}{λ}

حاصل‌ضرب hc

h c = ۱۲۴۰ eV \cdot nm

طیف خطی

معادلهٔ بالمر

λ = (۳۶۴, ۵۶ nm) \frac{n ^{۲}}{n ^{۲} - ۲ ^{۲}}

معادلهٔ ریدبرگ

\frac{۱}{λ} = R (\frac{۱}{n ^{'۲}} - \frac{۱}{n ^{۲}})

ثابت ریدبرگ

R = ۰, ۰۱۰۹ n m^{- ۱}

مدل اتم رادرفورد ـ بور

شعاع مدارهای الکترون در اتم هیدروژن

r_{n} = a_{۰} n^{۲}

ترازهای انرژی الکترون در اتم هیدروژن

E_{n} = \frac{- ۱۳ , ۶ eV}{n ^{۲}}

شعاع بور

a_{۰} = ۵, ۲۹ \times ۱ ۰^{- ۱۱} m

یک ریدبرگ

E_{R} = ۱۳, ۶ eV

معادلهٔ گسیل فوتون از اتم

E_{U} - E_{L} = h f

بسامد فوتون گسیل‌شده در مدل بور

f = \frac{۱}{h} (E_{U} - E_{L}) = \frac{E _{R}}{h} (\frac{۱}{n _{L}^{۲}} - \frac{۱}{n _{U}^{۲}})

فسفری کنکور

طول موج فوتون برحسب انرژی

λ (nm) = \frac{۱۲۴۰}{E ( eV )}

فصل ۶ آشنایی با فیزیک هسته‌ای

ساختار هسته

عدد جرمی

A = Z + N

هم‌ارزی جرم و انرژی اینشتین

E = m c^{۲}

پرتوزایی طبیعی و نیمه‌عمر

تعداد هسته‌های پرتوزای باقی‌مانده

N = N_{۰} (\frac{۱}{۲})^{n}

تعداد نیم‌عمرهای سپری‌شده

n = \frac{t}{T _{۱/۲}}