سوال ۷۶ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۲

$G$ یک گراف کامل صد رأسی وزن‌دار است. یک پاسخ مسئله فروشنده دوره‌گرد (TSP) را روی آن $A$ می‌نامیم. وزن همه یال‌های $G$ را در ۳ ضرب و سپس با ۵ جمع می‌کنیم. یک پاسخ مسئله فروشنده دوره‌گرد روی گراف حاصل را $B$ می‌نامیم. مجموع وزن یال‌های $A$ و مجموع وزن یال‌های $B$ را به‌ترتیب با $a$ و $b$ نشان می‌دهیم. کدام گزاره یا گزاره‌ها درست است؟

• الف ـ لزوماً مجموعه یال‌های $A$ = مجموعه یال‌های $B$
• ب ـ $b = 3a + 500$