برای محاسبه جواب دستگاه ‎ Ax = b ‎، ‎ x ‎ جواب محاسبهشده در شرط ‎ lVert Δ x rVert ≤ k(A) 10^(-7) lVert x rVert ‎ صدق میکند، که در آن، ‎ k(A) = 10^3 ‎، عدد حالت ‎ A ‎، و ‎ Δ x ‎ تخمینی برای خطای مربوط به ‎ x ‎ است. دراینصورت، تعداد ارقام قابل اعتماد در ‎ x ‎ تقریباً برابر است با ....

سوال ۵۷ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۰

اهمیت

۰/۵

برای محاسبه جواب دستگاه ‎ $Ax = b$ ‎، ‎ $\bar{x}$ ‎ جواب محاسبه‌شده در شرط ‎ $\lVert \Delta x \rVert \le k(A) * 10^{-7} \lVert \bar{x} \rVert$ ‎ صدق می‌کند، که در آن، ‎ $k(A) = 10^{3}$ ‎، عدد حالت ‎ $A$ ‎، و ‎ $\Delta x$ ‎ تخمینی برای خطای مربوط به ‎ $\bar{x}$ ‎ است. دراین‌صورت، تعداد ارقام قابل اعتماد در ‎ $\bar{x}$ ‎ تقریباً برابر است با ....

#numerical-analysis#condition-number#significant-digits#relative-error#linear-systems#error-bound

Setting up the relative error