میدان برداری F(x,y,z) = ۲i - j + ۴k را درنظر بگیرید. اگر S سطح نیمه بالایی چنبره ۰ ≤ v ≤ ۲π ، ۰ ≤ u ≤ π به صورت ((۱+۲cos u)cos v, (۱+۲cos u)sin v, sin u) باشد، آنگاه مقدار ∬_S F.dS ، کدام است؟

سوال ۳۲ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۴

ریاضی عمومی ۱ و ۲سختانتگرال‌های سطحی و شار

اهمیت

۰/۵

میدان برداری $F(x,y,z) = ۲i - j + ۴k$ را درنظر بگیرید. اگر $S$ سطح نیمه بالایی چنبره $۰ \le v \le ۲\pi$ ، $۰ \le u \le \pi$ به صورت $((۱+۲\cos u)\cos v,\ (۱+۲\cos u)\sin v,\ \sin u)$ باشد، آنگاه مقدار $\iint_S \vec{F}.d\vec{S}$ ، کدام است؟

#surface-integral#flux#vector-field#parametric-surface#vector-area

Setting up