فرض کنید w(b) کار انجامشده توسط نیروی F(x,y,z) = (y+z) i + (x+z) j + (x+y) k ، روی مسیر r(t) = (t^۳+۱, t, t^۲) در بازه زمانی [۰, b] باشد. اگر w(b) = ۵ ، آنگاه مقدار b کدام است؟

سوال ۳۲ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۳

ریاضی عمومی ۱ و ۲متوسطانتگرال‌های خطی و میدان‌های برداری پایستار

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $w(b)$ کار انجام‌شده توسط نیروی $\vec{F}(x,y,z) = (y+z)\,\hat{i} + (x+z)\,\hat{j} + (x+y)\,\hat{k}$ ، روی مسیر $\vec{r}(t) = (t^۳+۱,\, t,\, t^۲)$ در بازه‌ زمانی $[۰,\, b]$ باشد. اگر $w(b) = ۵$ ، آنگاه مقدار $b$ کدام است؟

#line-integral#conservative-field#potential-function#work#fundamental-theorem-line-integrals