سوال ۷۷ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۱

در نمونه‌برداری Gibbs از متغیرهای تصادفی دودویی در مدل شبکه‌ بیزی زیر، متغیرهای $A=۰$، $B=۱$ و $D=۰$ تا اینجای کار نمونه‌برداری شده‌اند. در لحظه بعد که متغیر C قرار است نمونه‌برداری شود، به چه احتمالی مقدار آن صفر خواهد شد؟

$A \to B \to C \to D$

$P(A=۰)=۰٫۵$

$P(B=۰\mid A=۰)=۰٫۸ \qquad P(B=۰\mid A=۱)=۰٫۱$

$P(C=۰\mid B=۱)=۰٫۱ \qquad P(C=۰\mid B=۰)=۰٫۸$

$P(D=۰\mid C=۱)=۰٫۱ \qquad P(D=۰\mid C=۰)=۰٫۸$