سوال ۶۶ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۰

طراحی الگوریتم‌هامتوسطدورهای گراف و تشخیص آربیتراژ

اهمیت

۰/۵

فرض کنید ۱۰۰T در اختیار داریم. جدول نرخ تبدیل ارزها در زیر داده شده است. به‌عنوان نمونه طبق جدول زیر هر ۱E برابر ۳۰T می‌باشد. می‌خواهیم با چندین بار تبدیل پول و نهایتاً تبدیل آن به T درآمد کسب کنیم. چه میزان درآمد می‌توانیم کسب کنیم؟ (توجه کنید که ۱۰۰T اولیه درآمد حساب نمی‌شود.)

	T	P	E	D
D	۲۵	$\dfrac{1}{1/4}$	$\dfrac{1}{1/2}$	۱
E	۳۰	$\dfrac{1}{1/1}$	۱	$\dfrac{1}{2}$
P	۳۵	۱	$\dfrac{1}{1}$	$\dfrac{1}{4}$
T	۱	$\dfrac{1}{35}$	$\dfrac{1}{30}$	$\dfrac{1}{25}$

#currency-arbitrage#profitable-cycle#exchange-rate-graph#product-of-weights#negative-cycle#unbounded-gain