فرض کنید متغیر تصادفی X دارای توزیع زیر باشد. میخواهیم آزمون H_0:θ=۵ را در مقابل H_1:θ=۲ انجام دهیم. اگر x ۰

سوال ۳۸ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۴

اهمیت

۰/۵

فرض کنید متغیر تصادفی $X$ دارای توزیع زیر باشد. می‌خواهیم آزمون $H_0:\theta=۵$ را در مقابل $H_1:\theta=۲$ انجام دهیم. اگر $x<۰/۳$ مشاهده شود، فرض $H_0$ رد می‌شود. خطای نوع اول و توان آزمون به‌ترتیب کدام هستند؟

$f_X(x)=\theta x^{\theta-۱}\ ,\quad ۰<x<۱,\ \ \theta>۰$

#hypothesis-testing#type-i-error#power-of-test#cdf#continuous-distribution