سوال ۴۴ کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۴۰۰

آمار و احتمال مهندسیمتوسطآزمایش‌های مستقل و شمارش دوجمله‌ای

اهمیت

۰/۵

از مجموعهٔ اعداد $\{۱, ۲, ..., ۲n\}$ زیرمجموعه‌ای را به‌صورت تصادفی (با احتمال یکنواخت) انتخاب کرده‌ایم. احتمال آن که تعداد اعداد زوج در این زیرمجموعه با تعداد اعداد فرد درون زیرمجموعه برابر باشد چقدر است؟

#random-subset#vandermonde-identity#central-binomial-coefficient#combinatorial-probability#counting