معادله زیر چند جواب دارد؟ (متغیرها باید عدد طبیعی باشند.) x_۱ + x_۲ + ⋯ + x_۱۰ = ۲۰۰ ; ∀ i x_i ≥ i , x_i ∈ N ; x_۱۰ ≠ ۲۰

dbinom ۱۵۴ ۹ - dbinom ۱۳۳ ۸

dbinom ۱۵۵ ۹ - dbinom ۱۳۳ ۸

dbinom ۱۵۵ ۹ - dbinom ۱۲۵ ۸

dbinom ۱۵۴ ۹ - dbinom ۱۲۵ ۸

سوال ۱۲۲ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۲

اهمیت

۰/۵

معادله زیر چند جواب دارد؟ (متغیرها باید عدد طبیعی باشند.)

$\begin{cases} x_۱ + x_۲ + \cdots + x_{۱۰} = ۲۰۰ \\ \forall i \quad x_i \ge i \ , \ x_i \in \mathbb{N} \\ x_{۱۰} \ne ۲۰ \end{cases}$

#stars-and-bars#integer-solutions#combinatorics#complementary-counting#lower-bounds