سوال ۱۲۸ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۲

اهمیت

۰/۵

$k$ را کوچک‌ترین عدد طبیعی تعریف می‌کنیم به‌طوری‌که در هر مجموعه $k$ عضوی از اعداد طبیعی، چهار عضو متمایز وجود داشته باشد که تفاضل هر دو عضو از این چهار عضو، هم مضرب $۷$ و هم‌مضرب $۹$ باشد. $k$ چند است؟

#pigeonhole-principle#modular-arithmetic#residue-classes#lcm#extremal-set

Reduce the condition to a single modulus