سوال ۱۳۱ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۰

فرض کنیم $G=(V,E)$ یک گراف همیلتونی باشد و $\emptyset \neq S \subseteq V$ که $m=|S|$ و $k$ تعداد مؤلفه‌های همبندی $G-S$ باشد. فرض کنیم $P$ دور همیلتونی $G$ باشد و $H=(V,E(P))$ و $a,b,c$ به‌ترتیب تعداد رأس، تعداد یال و تعداد مؤلفه‌های همبندی $H-S$ باشد. عبارت‌های زیر را در نظر بگیرید:

الف) $b = a - c$

ب) $c \geq k$

ج) $b \geq a - m$

چه تعداد از این عبارت‌ها درست است؟