سوال ۱۰۶ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۸

فرض کنید که S ساختاری در یک زبان مرتبهٔ اول شامل نماد تساوی و با جهان {۱,۲} باشد. S چه تعداد از جملات زیر را برآورده می‌کند؟

$\exists x_{1}\,\exists x_{2}\; x_{1} \neq x_{2}$

$\exists x_{1}\,\exists x_{2}\;\forall x\,(x = x_{1} \vee x = x_{2})$

$\forall x_{1}\,\forall x_{2}\,(x_{1} \neq x_{2})$