اگر تابع مولد دنبالهی a_n _(n=0)^(∞) برابر A(x) و تابع مولد دنبالهی b_n _(n=0)^(∞) برابر B(x) باشد، آنگاه اگر C_n _(n=0)^(∞) دنبالهی متناظر با تابع مولد A(x^2)+xB(x^2) باشد، C_2019 برابر است با:

سوال ۱۲۰ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۹۸

اهمیت

۰/۵

اگر تابع مولد دنباله‌ی ${\{a_n\}}_{n=0}^{\infty}$ برابر $A(x)$ و تابع مولد دنباله‌ی ${\{b_n\}}_{n=0}^{\infty}$ برابر $B(x)$ باشد، آنگاه اگر ${\{C_n\}}_{n=0}^{\infty}$ دنباله‌ی متناظر با تابع مولد $A(x^2)+xB(x^2)$ باشد، $C_{2019}$ برابر است با:

#generating-functions#ordinary-generating-function#coefficient-extraction#interleaving#parity

Setup