دو عبارت زیر را در نظر بگیرید: الف ــ یک تابع دوسوئی (یک به یک و پوشا) بین مجموعه تمام زیرمجموعههای متناهی N و خود N وجود دارد. ب ــ اگر B subsetneq A و A نامتناهی باشد آنگاه هیچ تابع دوسوئی بین A و B نمیتواند وجود داشته باشد. از این دو عبارت کدام درست است؟

سوال ۱۰۶ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۵

اهمیت

۰/۵

دو عبارت زیر را در نظر بگیرید:

الف ــ یک تابع دوسوئی (یک به یک و پوشا) بین مجموعه تمام زیرمجموعه‌های متناهی $\mathbb{N}$ و خود $\mathbb{N}$ وجود دارد.

ب ــ اگر $B \subsetneq A$ و $A$ نامتناهی باشد آنگاه هیچ تابع دوسوئی بین $A$ و $B$ نمی‌تواند وجود داشته باشد.

از این دو عبارت کدام درست است؟

#cardinality#countable-set#bijection#finite-subsets#dedekind-infinite#set-theory