سوال ۱۰۸ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۴

چهار جعبه یکسان داریم که داخل هرکدام، ۱۵ خودکار است. درون یکی از جعبه‌ها به تعداد مساوی خودکار از سه رنگ آبی، قرمز و سبز وجود دارد. خودکارهای درون یکی از سه جعبه دیگر، فقط سبز، یک جعبه دیگر فقط قرمز و دیگری فقط آبی هستند. بر روی هر جعبه، یکی از برچسب‌های «آبی»، «قرمز»، «سبز» و «قرمز ـ آبی ـ سبز» به اشتباه چسبانده شده‌اند و می‌دانیم با جابه‌جا کردن دو برچسب به دلخواه، حداکثر برچسب یکی از جعبه‌ها درست می‌شود. از طرفی جعبه‌ها طوری طراحی شده‌اند که نمی‌توان درون آنها را دید ولی با فشردن یک دکمه، یک خودکار به بیرون پرتاب می‌شود. حداقل تعداد دفعات لازم برای فشردن دکمه جعبه‌ها تا برچسب‌های هر چهار جعبه درست چسبانده شوند، چند بار است؟