فرض کنید u=u(x,y) و v=v(x,y) در دستگاه e^(۲u-۱)-۴vx=y; cos(π u)-ysin(π v)=x^۲ بهازای u≥۰ و ۱<v≤۲ صادق باشند. مقدار (∂ u)/(∂ x)(۰,۱) ، کدام است؟

سوال ۳۰ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۲

ریاضی عمومی ۱ و ۲متوسطحساب توابع چندمتغیره

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $u=u(x,y)$ و $v=v(x,y)$ در دستگاه $\begin{cases}e^{۲u-۱}-۴vx=y\\\cos(\pi u)-y\sin(\pi v)=x^۲\end{cases}$ به‌ازای $u\ge۰$ و $۱<v\le۲$ صادق باشند. مقدار $\dfrac{\partial u}{\partial x}(۰,۱)$ ، کدام است؟

#implicit-differentiation#partial-derivative#branch-selection#chain-rule

یافتن شاخهٔ درست تابع ضمنی