سوال ۹۸ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳

جرم سیستم زیر به اندازهٔ $x_o$ از وضعیت تعادل جابه‌جا شده و از حالت سکون رها می‌شود. با صرف‌نظر از اصطکاک با زمین، حداقل ضریب اصطکاک $\mu_s$ بین جرم‌ها چند برابر $\dfrac{\omega_n^2x_o}{g}$ باشد، تا در حین نوسان جرم $M$، جرم $m$ روی آن نلغزد؟ (شکل: جرم $M$ روی سطح افقی و متصل به فنر افقی $k$ است؛ جرم $m$ روی آن قرار دارد و اصطکاک فقط میان دو جرم وجود دارد.)