سوال ۹۷ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰ — یک زلزله‌سنج قائم شامل یک جرم بزرگ با یک فنر به انتهای یک بازو وصل…

Question

یک زلزله‌سنج قائم شامل یک جرم بزرگ با یک فنر به انتهای یک بازو وصل شده است. بازو در نقطهٔ $A$ به دیوار لولا شده و جرم و بازو توسط فنر $k$ نگهداری می‌شود. فرکانس طبیعی این سیستم زلزله‌سنج وقتی که حول نقطهٔ $A$ تغییر مکان کوچکی دارد کدام است؟

توصیف شکل: بازوی افقی به طول $b$ در انتها جرم $m$ دارد؛ سر دیگر فنر در ارتفاع $a$ بالاتر از $A$ به دیوار متصل است. سیم‌پیچ و آهنربای نشان‌داده‌شده برای اندازه‌گیری حرکت‌اند.

Accepted Answer

۱/(۲π)√((ka^۲)/(m(a^۲+b^۲)))

Answer

۱/(۲π)√((kb^۲)/(m(a^۲+b^۲)))

Answer

۱/(۲π)√(k/(mb^۲))

Answer

۱/(۲π)√((ka^۲)/(mb^۲))

حرکت و نیرو را در راستای فنر تصویر کنید