فرض کنید ‭ A_1, …, A_n ‬ پیشامدهای مستقلی باشند بهطوری که برای هر ‭ i = 1, …, n ‬ داشته باشیم ‭ P(A_i) = 1/(i+1) ‬. احتمال اینکه حداقل یکی از ‭ A_i ‬ ها رخ دهد، کدام است؟

سوال ۶۳ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۰

آمار و احتمالآساناحتمال از راه شمارش (برآمدهای هم‌شانس)

اهمیت

۰/۵

فرض کنید ‭ $A_1, \ldots, A_n$ ‬ پیشامدهای مستقلی باشند به‌طوری که برای هر ‭ $i = 1, \ldots, n$ ‬ داشته باشیم ‭ $P(A_i) = \dfrac{1}{i+1}$ ‬. احتمال اینکه حداقل یکی از ‭ $A_i$ ‬ ها رخ دهد، کدام است؟

#probability#independence#complement-rule#union-of-events#telescoping-product