سوال ۸۶ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۲

فرض کنید:

$L_1 = \left\{\, w \# x \# w^{R} \;/\; w, x \in \{0,1\}^{*},\ |w| = |x| \,\right\}$

$L_2 = \left\{\, x \# y \;/\; x, y \in \{0,1\}^{*},\ |x| = 2|y| \,\right\}$

کدام‌یک از دو زبان فوق مستقل از متن است؟ ( $\#$ یک حرف الفباست. همچنین برای هر رشته مانند $z$ تعداد حروف $z$ را با $|z|$ نشان می‌دهیم.)