سوال ۸۸ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۵

$(\dots$ نماد $c$ جایگزین بالای پشته شود.$)$

شکل زیر یک ماشین پشته‌ای (PDA) است که زبان $L_۱$ را می‌پذیرد؛ برچسب هر یال به‌صورت «ورودی، بالای پشته / جایگزین» خوانده می‌شود:

• حالت شروع $q_0$ با دو حلقه: $a,\,a/aa$ و $a,\,z/az$
• یال $q_0 \to q_1$ با برچسب $b,\,a/\varepsilon$
• حلقهٔ $q_1$: $b,\,a/\varepsilon$
• یال $q_1 \to q_2$ با برچسب $\varepsilon,\,z/z$ و $q_2$ حالت پذیرش

اگر $L_۲$ یک زبان منظم دلخواه باشد، کدام گزینه درمورد $L_۱ \cap L_۲$ درست است؟