- ۱کوتاه پاسخ دهید.۱ نمره
- ۲نمودار تابع f در شکل زیر رسم شده است. نمودار تابع g(x)=f(۳-x) را رسم کرده و دامنه آن را تعیین کنید.۱ نمره
- ۳مقادیر a و b را طوری تعیین کنید که چند جمله ای P(x)=x۳+ax۲+bx+۱ بر (x-۲) و (x+۱) بخش پذیر باشد.۱ نمره
- ۴اگر log (x+۱)≤ log (۲x-۳)، حدود x را به دست آورید.۰/۵ نمره
- ۵دوره تناوب، مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع y=-۳ cos (π x)+۱ را مشخص کنید.۱/۵ نمره
- ۶کدام یک از جملات زیر درست و کدام یک نادرست است؟ تابع تانژانت در بازه (π/۲,۳π/۲) اکیداً صعودی است. نقاطی به فرم x=kπ+π/۲ , (k∈ Z) در دامنه تابع تانژانت…۰/۵ نمره
- ۷معادله مثلثاتی sin ۳x= sin ۲x را حل کنید.۱ نمره
- ۸با توجه به نمودار تابع f که در شکل زیر آورده شده است، به سوالات پاسخ دهید.۰/۵ نمره
- ۹حدهای زیر را محاسبه کنید.۱/۷۵ نمره
- ۱۰مجانب های قائم و افقی نمودار تابع y=(x+۳)/(۲-x) را بنویسید.۰/۷۵ نمره
- ۱۱با توجه به نمودار داده شده، گزینه مناسب را انتخاب کنید. در کدام نقطه مماس افقی بر نمودار رسم می شود؟ الف) B ب) E شیب خط مماس در نقطه F چه علامتی دارد؟…۰/۷۵ نمره
- ۱۲مشتق پذیری تابع f(x)=|x۲-۴| را در x=۲ بررسی کنید.۲ نمره
- ۱۳مشتق توابع زیر را به دست آورید.۲/۲۵ نمره
- ۱۴آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع f(x)=۲x۲+۵x+۱ در نقطه x=۲ چند برابر آهنگ تغییر لحظه‌ای آن در x=-۱ است؟۱ نمره
- ۱۵مقادیر اکسترمم های نسبی و مطلق تابع f(x)=۱/۳x۳+x۲ را در بازه [-۲,۳] به دست آورید.۱/۷۵ نمره
- ۱۶ابتدا جهت تقعر تابع y=(x+۱)/(x-۱) را مشخص کرده، سپس وجود نقطه عطف آن را بررسی کنید.۱/۵ نمره
- ۱۷جدول رفتار و نمودار تابع y=x۳+۳x۲+۱ را رسم کنید.۱/۲۵ نمره