حسابان ۲
خرداد ۱۳۹۹
۱ تیر
بارم۲۰
سؤال۱۶
این برگه ۲۴ نمره سؤال دارد، چون بعضی سؤال‌ها اختیاری است. نمره از ۲۰ حساب می‌شود.
- ۱درستی یا نادرستی عبارات زیر را مشخص کنید. نمودار تابع y=x۳ در بازه [۰,۱] پایین تر از نمودار تابع y=x۲ قرار دارد. اگر تابع f(x) در یک فاصله صعودی باشد…۱ نمره
- ۲در جاهای خالی کلمه یا عبارت مناسب را بنویسید. دوره تناوب تابع y=۸ cos (x/۳) برابر با ...... است.۱ نمره
- ۳با توجه به نمودار تابع f که در شکل زیر آمده است، نمودار تابع g(x)=f(۲x)-۱ را رسم کرده و دامنه و برد آن را تعیین کنید.۱ نمره
- ۴نمودار تابع f(x)=x۲+۲ را رسم کرده و مشخص کنیددر چه بازه ای این تابع اکیداً صعودی و در چه بازه ای اکیداً نزولی است؟۱ نمره
- ۵مقادیر a,b را طوری تعیین کنید که چند جمله ای x۳+ax۲+bx+۱ بر x-۲ و x+۱ بخش پذیر باشد .۱ نمره
- ۶مقدار ماکزیمم و مینیمم تابع y=۱+۲ sin ۷x را به دست آورید.۱ نمره
- ۷معادله ۲ sin ۳x-√۲=۰ را حل کنید.۱/۵ نمره
- ۸حدود زیر را محاسبه کنید.۲ نمره
- ۹نمودار تابع f را به گونه ای رسم کنید که همه شرایط زیر را دارا باشد .۰/۵ نمره
- ۱۰معادله خط مماس بر منحنی تابع f(x)=-x۲+۱۰x را در نقطه A(۲,f(۲)) واقع بر نمودار تابع بنویسید.۱/۵ نمره
- ۱۱مشتق توابع زیر را به دست آورید.۳ نمره
- ۱۲معادله حرکت متحرکی به صورت f(t)=t۲-t+۱۰ بر حسب متر در بازه زمانی [۰,۵] داده شده است . درکدام لحظه در این بازه، سرعت لحظه ای با سرعت متوسط با هم برابر…۱/۵ نمره
- ۱۳مجانب های قائم و افقی نمودار تابع y=x/(x۲-۴) را در صورت وجود به دست آورید.۲ نمره
- ۱۴مشتق پذیری تابع f(x)=|x۲-۱| رادر x=۱ بررسی کنید .۲ نمره
- ۱۵جهت تقعر و نقطه عطف تابع f(x)=x۳+۳x۲+۱ را مشخص کنید.۲ نمره
- ۱۶جدول تغییرات و نمودار تابع f(x)=(x-۱)/(x+۱) را رسم کنید.۲ نمره