- ۱درستی یا نادرستی هر یک از عبارت‌های زیر را مشخص کنید. اگر توابع f و g در یک فاصله اکیداً صعودی باشند، آن‌گاه تابع f+g نیز در این فاصله اکیداً صعودی اس…۰/۷۵ نمره
- ۲جاهای خالی را با توجه به عبارت‌های داخل کمانک، کامل کنید. تابع تانژانت در هر بازه که در آن تعریف شده باشد، ...... است. (نزولی- صعودی) اگر f یک تابع و…۰/۵ نمره
- ۳نمودار تابع f در شکل زیر رسم شده است. نمودار تابع g(x)=۲f(x+۱) را رسم کنید.۱ نمره
- ۴اگر چندجمله‌ای p(x)=x۳-kx۲+۴ بر x-۱ بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه مقدار k را تعیین کنید.۱ نمره
- ۵اگر (۱/۳)^(۲x-۶)≤۱/۸۱، حدود x را به‌دست آورید.۰/۷۵ نمره
- ۶دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع y=۱-۳ sin (x/۲) را به‌دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۷معادله cos ۳x- cos x=۰ را حل کنید.۱/۲۵ نمره
- ۸حاصل حدهای زیر را به‌دست آورید.۱/۵ نمره
- ۹تابع f(x)=(x۳+۵)/(x۲-۴) را در نظر بگیرید و به سؤالات زیر پاسخ دهید. آیا تابع f مجانب افقی دارد؟ چرا؟ مجانب‌های قائم تابع f را در صورت وجود به‌دست آوری…۱/۵ نمره
- ۱۰به کمک تعریف مشتق، مشتق‌پذیری تابع f(x)=|x۲-۱| را در نقطهٔ x=۱ بررسی کنید.۱/۲۵ نمره
- ۱۱نمودار تابع f به صورت زیر است: نمودار مشتق تابع f را از بین نمودارهای زیر انتخاب کنید. سپس شماره مربوط به آن را در پاسخ‌برگ بنویسید.۰/۲۵ نمره
- ۱۲مشتق توابع زیر را به‌دست آورید.۲/۲۵ نمره
- ۱۳معادله حرکت متحرکی به صورت f(t)=-t۲+۴t-۲ برحسب متر است. (t بر حسب ثانیه است) سرعت متوسط متحرک در بازهٔ [۰,۳] را به‌دست آورید. سرعت لحظه‌ای متحرک را د…۱/۵ نمره
- ۱۴اکسترمم‌های مطلق تابع f(x)=x۳-۳x را در بازهٔ [۰,۲] به‌دست آورید.۱/۷۵ نمره
- ۱۵اگر (۱,۲) نقطهٔ عطف نمودار تابع f(x)=ax۳+bx۲+۴ باشد، مقادیر a و b را به‌دست آورید.۱/۵ نمره
- ۱۶جدول رفتار و نمودار تابع f(x)=(۲x+۱)/(x-۳) را رسم کنید.۲ نمره