رفتن به محتوا- ۱ثابت کنید میانگین حسابی دو عدد نامنفی از میانگین هندسی آنها کمتر نیست.۱ نمره
- ۲درجاهای خالی عبارت ریاضی مناسب قرار دهید. یگ گراف کامل ۸ رأسی، ......یال دارد. دریک گراف از مرتبه ۱۰ با Δ=۳ حداقل ......راس برای احاطه همه رئوس لازم…۲ نمره
- ۳اگر باقی مانده تقسیم m و n بر ۱۳ به ترتیب اعداد ۲ و ۹ باشد در این صورت باقی مانده تقسیم عدد ۵n-۳m بر ۱۳ را بدست آورید.۱/۵ نمره
- ۴اگر در یک سال، شنبه روز اول مهر باشد .دراین صورت با استفاده از هم نهشتی تعیین کنید ۱۲ بهمن، در همان سال چه روزی از هفته است؟۱ نمره
- ۵با تبدیل معادله سیاله خطی ۵x+۲y=۱۸ به معادله هم نهشتی و حل آن، جوابهای عمومی این معادله را بیابید.۱/۵ نمره
- ۶شکل مقابل نمودارگراف G می باشد. مرتبه و اندازه گراف G را بنویسید. مجموعه NG(b) را بنویسید. مجموع درجه های رأس های گراف G را مشخص کنید.۱/۵ نمره
- ۷گراف C۷ را در نظر بگیرید و به سوالات زیر پاسخ دهید. یک مجموعه احاطه گر ۴ عضوی بنویسید. عدد احاطه گری C۷ را به دست آورید. دو مجموعه احاطه گر مینیمم متم…۱/۵ نمره
- ۸ثابت کنید هر مجموعه احاطه گر دلخواه غیر مینیمال را میتوان با حذف برخی از رئوسش به یک مجموعه احاطه گر مینیمال تبدیل کرد ؟ در گراف روبرو یک مجموعه احاط…۱/۵ نمره
- ۹یک گراف ۶ رأسی باعدد احاطه گری ۲ رسم کنید که یک مجموعه احاطه گر یکتا با اندازه ۲ داشته باشد. یک گراف ۶ رأسی باعدد احاطه گری ۲ رسم کنید که بیش از یک م…۱ نمره
- ۱۰با ارقام ۱,۱,۲,۲,۳,۲,۴,۴,۵ چند عدد ۹ رقمی می توان نوشت.۱ نمره
- ۱۱۶ دانش آموز پایه دوازدهم و ۵ دانش آموز پایه یازدهم به چند طریق می توانند کنارهم دریک ردیف قرارگیرند، به طوری که : به صورت یک در میان قرار بگیرند. همو…۱/۵ نمره
- ۱۲تعداد جواب های صحیح و نامنفی معادله x۱+x۲+....+x۵=۱۰ با شرط xi>۰ , i=۲,۳,۴,۵ را محاسبه کنید.۱ نمره
- ۱۳اگر سه دوست هم سایز، سه کت و سه پیراهن داشته باشند و بخواهند در سه روز اول هفته از این لباسها به گونه ای استفاده کنند که هر فرد هر یک از کت ها و هریک…۱/۵ نمره
- ۱۴در بین اعداد ۱ تا ۹۰ چند عدد وجود دارد که بر ۲ یا ۳ بخش پذیر باشند.۱/۲۵ نمره
- ۱۵ثابت کنید اگر در یک دبیرستان حداقل ۵۰۵ دانش آموز مشغول به تحصیل باشند لااقل ۷ نفر از آنها روز هفته و ماه تولدشان یکسان است.۱/۲۵ نمره
یک لحظه…دارد کمی طول میکشد…