- ۱عبارت مناسب را از داخل پرانتز انتخاب کنید. حاصل‌ضرب هر عدد گویای ناصفر در یک عدد گنگ، عددی (گنگ، گویا) است. اگر برای دو عدد صحیح a و b داشته باشم a…۱ نمره
- ۲اگر α و β دو عدد گنگ باشند ولی α+β گویا باشد، ثابت کنید α-β گنگ است.۱/۵ نمره
- ۳ثابت کنید باقی‌مانده تقسیم مربع هر عدد فرد بر ۸، برابر یک است.۱/۵ نمره
- ۴اگر در تقسیم، مقسوم و مقسوم علیه، هر دو بر عدد صحیح n بخش پذیر باشند، ثابت کنید باقی‌مانده تقسیم نیز همواره بر n بخش‌پذیر است.۱/۲۵ نمره
- ۵معادله سیاله ۶x+۷y=۱۸۵ را حل کرده و جواب عمومی آن را بنویسید.۱/۷۵ نمره
- ۶با توجه به گراف G (شکل مقابل) به سوالات زیر پاسخ دهید. مقدار q-Δ(G) را بیابید. یک دور به طول ۴ مشخص کنید. با ذکر دلیل مشخص کنید گراف مکمل G چند یال…۲ نمره
- ۷درست یا نادرست بودن جملات زیر را مشخص کنید. هر مجموعه احاطه‌گر مینیمال، یک مجموعه احاطه‌گر مینیمم است. اگر G یک گراف n رأسی با ماکزیمم درجه Δ باشد آن…۱ نمره
- ۸عدد احاطه‌گری گراف G (شکل مقابل) را با ارائه راه حل، تعیین کنید.۱/۵ نمره
- ۹گراف C۱۰ را رسم کنید. یک γ –مجموعه از آن را مشخص کنید. یک مجموعه احاطه‌گر مینیمال ۵ عضوی از آن را تعیین نمایید.۱/۵ نمره
- ۱۰می‌خواهیم با حروف «ش»، «الف» و «ث» و ۵ عدد ۱، ۳، ۵، ۷، ۹ یک رمز شامل ۸ کاراکتر تشکیل دهیم، مطلوب است، تعداد کل رمزهایی که در هر یک از آن‌ها حروف ک…۰/۵ نمره
- ۱۱با حروف کلمه جیرجیرک چند کلمه ۷ حرفی می‌توان نوشت؟۱ نمره
- ۱۲به چند طریق می‌توان از بین ۶ نوع گل متفاوت، ۱۰ شاخه گل انتخاب کرد به طوری که از گل نوع سوم حداقل ۴ شاخه و از نوع ششم بیش از ۲ شاخه انتخاب کنیم؟۱/۷۵ نمره
- ۱۳در مربع لاتین A (شکل زیر) جای سطر اول و سوم را با هم جابه‌جا کنید تا مربع لاتین B ایجاد شود. سپس با ذکر دلیل بررسی کنید آیا A و B دو مربع لاتین متعا…۱/۲۵ نمره
- ۱۴از بین اعداد طبیعی ۱ تا ۳۰۰ , (۱≤ n≤ ۳۰۰ ) چند عدد وجود دارد که بر ۴ بخش پذیر است ولی بر ۵ بخش‌پذیر نیست؟۱/۵ نمره
- ۱۵ثابت کنید در بین هر سه عدد طبیعی، حداقل دو عدد طبیعی وجود دارد که مجموعشان عددی زوج است؟۱ نمره