- ۱اگر در ماتریس A تعداد سطرها با تعداد ستونها برابر باشد، ماتریس A را مربعی می‌نامیم. (درست - نادرست) A= m ۲-m ۰ n یک ماتریس اسکالر است. مقدار عددی n…۱ نمره
- ۲با فرض A= ۰ -۱ ۱ ۰ ماتریس A۴۹ را محاسبه کنید.۱/۵ نمره
- ۳دترمینان ماتریس A= ۲ -۱ -۲ ۰ ۰ ۴ -۳ ۴ ۱ را برحسب ستون اول به دست آورید.۱ نمره
- ۴نشان دهید ماتریس A= |۲A| ۱ ۰ ۱ وارون پذیر نیست.۱ نمره
- ۵A= m-۱ ۱ ۲ m ماتریس ضرایب و B= ۲ ۴ ماتریس معلومات یک دستگاه خطی هستند. دستگاه معادلات را تشکیل دهید و مقدار m را طوری تعیین کنید که دستگاه بی‌شمار جوا…۱/۵ نمره
- ۶هرگاه دو خط d و l موازی باشند، از دوران d حول l سطحی ایجاد می شود که آن را یک سطح ...... می نامیم. نقطه دلخواه M در صفحه بیضی مفروض است. اگر مجموع فا…۰/۵ نمره
- ۷نقاط A و B و C در یک صفحه مفروض‌اند. نقطه‌ای بیابید که از نقاط A و B به یک فاصله بوده و از نقطه C به فاصله ۲ سانتی‌متر باشد (در مورد تعداد جواب‌ها ی م…۱/۵ نمره
- ۸در شکل مقابل، دایره C(M,R) بر محورهای مختصات مماس است. مختصات مرکز و اندازه شعاع دایره را بیابید و سپس معادله ضمنی دایره را بنویسید.۱/۲۵ نمره
- ۹وضعیت خط به معادله x+y=۴ و دایره به معادله x۲+y۲=۴ را نسبت به هم مشخص کنید.۱/۲۵ نمره
- ۱۰در بیضی فاصله یک کانون از نزدیک‌ترین رأس برابر ۲ و اندازه قطر کوچک بیضی برابر ۸ است. مقدار خروج از مرکز بیضی را تعیین کنید.۱/۵ نمره
- ۱۱سهمی به معادله y۲=-۲x-۴y مفروض است. معادله متعارف (استاندارد) سهمی را بنویسید. مختصات رأس و معادله خط هادی سهمی را به دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۱۲نقطه دلخواه M روی سهمی مفروض است. ثابت کنید هر دایره به مرکز M که از کانون سهمی بگذرد، بر خط هادی سهمی مماس است.۰/۷۵ نمره
- ۱۳حاصل هر کدام از عبارات گروه A را از گروه B انتخاب کنید.۰/۵ نمره
- ۱۴برای موارد (الف) و (ب) پاسخ صحیح را از گزینه‌های داده شده انتخاب کنید و در پاسخ برگ بنویسید. رابطه مربوط به قسمت رنگی کدام است؟۰/۵ نمره
- ۱۵بردارهای a=(۲,-۱,۱) و b=i-j مفروض‌اند. زاویه بین دو بردار a-b و b را به دست آورید. مختصات بردار عمود بر دو بردار a و b را بیابید.۲ نمره
- ۱۶بردارهای a و b به اندازه‌های ۳ و ۴ با یکدیگر زاویه‌ی ۳۰° می سازند. مساحت مثلثی که توسط دو بردار (-۲a) و (-b) ساخته می‌شود را محاسبه کنید.۱/۵ نمره
- ۱۷برای هر دو بردار دلخواه b و a ثابت کنید:۱/۵ نمره