- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. برد تابع با ضابطهٔ y=kf(x) همان برد تابع y=f(x) است.۰/۷۵ نمره
- ۲درجاهای خالی عبارت ریاضی مناسب قرار دهید. تابعی که در یک بازه، هم صعودی و هم نزولی محسوب می شود، تابع ...... نامیده می شود. دورهٔ تناوب اصلی تابع y= t…۰/۷۵ نمره
- ۳اگر f(x)=x۲-۵ و g(x)=√(x+۶) باشد، دامنهٔ تابع fog را با استفاده از تعریف به دست آورید. با محدود کردن دامنهٔ تابع f تابعی وارون پذیر بسازید.۱/۵ نمره
- ۴نشان دهید توابع f(x)=۳x-۴ و g(x)=(x+۴)/۳ وارون یکدیگرند.۱ نمره
- ۵دورهٔ تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع زیر را به دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۶معادلهٔ مثلثاتی cos ۲x- cos x+۱=۰ را حل کنید.۱/۵ نمره
- ۷حد توابع زیر را در صورت وجود محاسبه کنید.۱/۷۵ نمره
- ۸با در نظر گرفتن نمودار f در شکل، نقاط به طول های a و b و c و d را با مشتق های داده در جدول نظیر کنید.۱ نمره
- ۹مشتق تابع های زیر را به دست آورید.۱/۷۵ نمره
- ۱۰اگر f(x)= x۲ x<۰ x x≥ ۰ نشان دهید f'+(۰) و f'-(۰) موجودند ولی f'(۰) موجود نیست.۱/۲۵ نمره
- ۱۱تابع f(x)=۷√x+۵۰ قد متوسط کودکان را بر حسب سانتی‌متر تا حدود ۶۰ ماهگی نشان می دهد، که در آن x مدت زمان پس از تولد (بر حسب ماه) است. آهنگ متوسط رشد در…۱ نمره
- ۱۲در تابع زیر، ابتدا نقاط بحرانی تابع را به دست آورید و سپس با رسم جدول تغییرات تابع، نقاط ماکزیمم و می نیمم نسبی آن را در صورت وجود مشخص کنید.۲ نمره
- ۱۳دو عدد حقیقی بیابید که تفاضل آنها ۱۰ باشد و حاصل ضربشان کمترین مقدار ممکن گردد.۱ نمره
- ۱۴کانون های یک بیضی نقاط (۱,۳) و (۱,-۵) است. فاصلهٔ کانونی و مختصات مرکز بیضی را بنویسید. اگر a=۶ باشد، اندازهٔ قطر کوچک و خروج از مرکز بیضی را پیدا کنی…۱/۵ نمره
- ۱۵وضعیت دایرهٔ (x-۲)۲+(y+۳)۲=۴ و خط y=-۱ را نسبت به هم مشخص کنید.۰/۷۵ نمره
- ۱۶فرض کنید جمعیت یک کشور متشکل از ۴۰ درصد مرد و ۶۰ درصد زن باشند و احتمال شیوع یک بیماری خاص در این دو گروه به ترتیب ۳ درصد و ۵ درصد باشد. اگر فردی به ت…۱/۲۵ نمره