- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. تابع y=√۲x۳-۳/۴x یک چندجمله ای از درجه ۳ است.۰/۷۵ نمره
- ۲درجاهای خالی عبارت ریاضی مناسب را انتخاب کنید.۰/۵ نمره
- ۳با توجه به نمودار توابع f و g، مقادیر زیر را در صورت وجود به دست آورید.۲ نمره
- ۴نمودار زیر برای تابعی با ضابطه f(x)=a cos bx+c است. با دقت به شکل نمودار و تشخیص دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع، ضابطه آن را مشخص کنید.۱/۵ نمره
- ۵معادلهٔ مثلثاتی cos ۲x- sin x+۱=۱ را حل کنید.۱/۵ نمره
- ۶حد توابع زیر را در صورت وجود محاسبه کنید.۱/۷۵ نمره
- ۷مشتق پذیری تابع مقابل را در نقطه x=-۱ بررسی کنید.۱/۵ نمره
- ۸مشتق تابع های زیر را به دست آورید.۱/۷۵ نمره
- ۹اگر توابع g,f مشتق پذیر باشند و g'(۱)=۵,f'(۱)=۳ مقادیر (۳f+۲g)'(۱) را به دست آورید.۰/۷۵ نمره
- ۱۰معادله حرکت متحرکی به صورت f(t)=t۲-t+۱۰ برحسب متر در بازه [۰,۵] (t برحسب ثانیه) داده شده است. در کدام لحظه سرعت لحظه ای با سرعت متوسط در بازه زمانی […۱ نمره
- ۱۱اکسترمم های مطلق تابع f(x)=۲x۳+۳x۲-۱۲x را در بازه ی [-۱,۳] مشخص کنید.۲ نمره
- ۱۲اگر نقطه (۲,۱) نقطه اکسترمم نسبی تابع f(x)=x۳+bx۲+d باشد، مقادیر d,b را به دست آورید.۱ نمره
- ۱۳خروج از مرکز یک بیضی افقی ۴/۵، مرکز آن (-۴,-۱) و طول قطر کوچک این بیضی ۶ واحد است. فاصله کانونی را محاسبه کنید. مختصات نقاط دو سر قطر بزرگ این بیضی ر…۱/۵ نمره
- ۱۴معادله دایره ای بنویسید که مرکز آن (۰,۳) و بر خط ۳x-۴y=۳ مماس باشد.۱ نمره
- ۱۵۴ ظرف یکسان داریم. در ظرف اول ۱۴ مهره قرار دارد شامل ۴ مهره‌ی قرمز است.در ظرف دوم همه مهره ها قرمزند و ظرف سوم ۸ مهره دارد که شامل ۶ مهره‌ی قرمز است.…۱/۵ نمره