- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. دامنه توابع چند جمله ای برابر R است. دو تابع با ضابطه های f(x)=x۳ و g(x)=∛x وارون یکدیگرند. تابع با ضابطه…۰/۷۵ نمره
- ۲نمودار تابع با ضابطه ی f(x)=x۲-۲x+۱ را ابتدا دو واحد به سمت پایین سپس یک واحد به سمت چپ و در مرحله ی آخر نسبت به محور x ها قرینه می کنیم . ضابطه ی نمو…۰/۷۵ نمره
- ۳با توجه به جدول زیر،مقادیر خواسته شده را به دست آورید.۱/۵ نمره
- ۴معادله ی یک تابع سینوسی y=a sin (bx)+c را بنویسید که مقدار ماکزیمم آن ۵ و مقدار مینیمم آن -۱ و دوره ی تناوب آن ۸π است.۱ نمره
- ۵مثلثی با مساحت ۸√۲ سانتی متر مربع مفروض است. اگر اندازه ی دو ضلع این مثلث به ترتیب ۴ و ۸ سانتی متر باشند، آن گاه چند مثلث با این خاصیت ها می توان ساخت…۱ نمره
- ۶حاصل عبارت ۴ sin x cos x cos ۲x را به ازای x=۷/۵° را محاسبه نمایید.۱ نمره
- ۷حد توابع زیر را در صورت وجود محاسبه کنید.۲ نمره
- ۸با در نظر گرفتن نمودار تابع f در شکل زیر، نقاط به طول های a، b، c و d را با مشتق های داده در جدول نظیر کنید.۱ نمره
- ۹اگر f(x)= x۲ x<۰ x x≥ ۰ نشان دهید f'+(۰) و f'-(۰) موجودند ولی f'(۰) موجود نیست.۱ نمره
- ۱۰مشتق تابع های زیر را به دست آورید.۱/۵ نمره
- ۱۱تابع با ضابطه ی f(x)=۷√x+۵۰ متوسط قد کودکان تا شصت ماهگی را نشان می دهد که در آن x مدت زمان پس از تولد(برحسب ماه) است. آهنگ تغییر متوسط رشد در بازه ی…۱/۵ نمره
- ۱۲تابع با ضابطه ی f(x)=x۳-۳x در چه بازه هایی اکیدا صعودی و در کدام بازه اکیدا نزولی است؟۱/۵ نمره
- ۱۳دو عدد حقیقی بیابید که تفاضل آنها ۱۰ باشد و حاصل ضربشان کمترین مقدار ممکن گردد.۱/۵ نمره
- ۱۴دریک بیضی افقی، طول قطر بزرگ ۶ و قطر کوچک ۴ واحد است. اگر مرکز این بیضی نقطه ای با مختصات (۴,۵) باشد: فاصله کانونی بیضی راپیدا کنید. مختصات نقاط دو سر…۱ نمره
- ۱۵وضعیت خط x+y=۳ و دایره x۲+y۲-۲x-۳=۰ را نسبت به هم مشخص کنید.۱/۵ نمره
- ۱۶دو ظرف یکسان داریم. ظرف اول شامل ۶ مهره سبز و ۴ مهره آبی و ظرف دوم شامل ۵ مهره سبز و ۷ مهره آبی است. از ظرف اول مهره ای انتخاب کرده و در ظرف دوم قرار…۱/۵ نمره