رفتن به محتوا- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. بازه (۲,۵)، یک همسایگی ۴ است. تابع y=[x] در صفر مشتق پذیر است. هر نقطه دلخواه از دامنهٔ تابع ثابت، یک نق…۰/۷۵ نمره
- ۲درجاهای خالی عبارات مناسب قرار دهید. ضابطهٔ تابع وارون y=x۳، برابر...... است. شکلی که از برخورد یک صفحه با یک جسم هندسی حاصل می شود، ...... آن نامیده…۰/۵ نمره
- ۳نمودار تابع f به صورت روبرو است: نمودار تابع g(x)=۲f(x-۱) را رسم کنید. دامنهٔ تابع g را به دست آورید.۲ نمره
- ۴اگر f={(۰,-۱),(۵,۹),(۳,۷),(-۲,۴)} و g={(۱,۲),(۳,-۱),(۹,۰),(-۱,۴),(۷,۷)}، تابع gof را در صورت وجود بنویسید.۰/۷۵ نمره
- ۵دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع y=۳ cos (π x)+۲ را به دست آورید.۱/۵ نمره
- ۶معادله زیر را حل کنید.۱/۵ نمره
- ۷حدود زیر را در صورت وجود محاسبه کنید.۱/۷۵ نمره
- ۸از بین نقاط مشخص شده A و B و C و D و E روی نمودار مقابل، در کدام نقطه: مقدار تابع صفر ولی مقدار مشتق آن مثبت است؟ مقدار تابع مثبت ولی مقدار مشتق آن من…۰/۵ نمره
- ۹معادله نیم مماس راست تابع f(x)=|x۲-۱| را در نقطه ای به طول x=۱ واقع بر منحنی بنویسید.۱/۵ نمره
- ۱۰مشتق توابع زیر را به دست آورید.(ساده کردن مشتق الزامی نیست.) f(x)=(-۲x+۳)/(x+۴) g(x)=(√(۳x+۱))(x۲+۲x)۱/۷۵ نمره
- ۱۱تابع f(x)=۷√x+۵۰ قد متوسط کودکان را بر حسب سانتی متر تا حدود شصت ماهگی نشان می دهد، که در آن x مدت زمان پس از تولد (برحسب ماه) است. آهنگ متوسط رشد در…۱ نمره
- ۱۲با تشکیل جدول تغییرات تابع f(x)=x۳-۱۲x+۴، مشخص کنید تابع در چه بازه هایی صعودی اکید است؟۱/۵ نمره
- ۱۳نشان دهید در بین مستطیل هایی با محیط ۱۶ سانتی متر، مستطیلی بیشترین مساحت را دارد که طول و عرض آن هم اندازه باشند.۱/۲۵ نمره
- ۱۴در بیضی مقابل فاصله کانونی را محاسبه کنید.(F و F' کانون های بیضی هستند.)۰/۷۵ نمره
- ۱۵معادله گسترده دایرهٔ C(O,R) به شکل x۲+y۲+۲y-۴x-۴=۰ است. مختصات مرکز و شعاع دایره C را محاسبه کنید. آیا نقطه A(۰,۳) روی محیط دایره C قرار دارد؟ چرا؟۱/۵ نمره
- ۱۶چهار ظرف یکسان داریم. در اولین ظرف ۱۰ مهره قرار دارد که ۶ تای آنها قرمز است. در ظرف دوم همه مهره ها قرمزند. در ظرف سوم ۱۲ مهره قرار دارد که ۴ تای آنها…۱/۵ نمره
یک لحظه…دارد کمی طول میکشد…