- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. نمودار تابع y=f(x/۳)، از انقباض افقی نمودار تابع y=f(x) به‌دست می آید. فقط دو زاویه وجود دارد که مقدار ک…۰/۷۵ نمره
- ۲جاهای خالی را با عدد مناسب پر کنید.۰/۷۵ نمره
- ۳نمودار تابع f به صورت مقابل است. دامنه و برد تابع g(x)=۲f(-x) را بنویسید.۱ نمره
- ۴ضابطه و دامنه تابع وارون تابع زیر را به دست آورید.۱/۵ نمره
- ۵مقدار ماکزیمم تابع f(x)=a cos x/۲+۳ برابر ۶ می باشد، |a| و دوره تناوب را به دست آورید.۱ نمره
- ۶جواب‌های معادله مثلثاتی ۲ sin ۴x=۱ را به دست آورید. کدام جواب‌ها در بازه [۰,π/۲] هستند؟۱/۵ نمره
- ۷حدهای زیر را محاسبه کنید.۱/۵ نمره
- ۸خط d در نقطه با طول x=۲ بر نمودار تابع f(x)=-x۲+۶x-۵ مماس است. با توجه به شکل مقدار a (نقطه برخورد خط d با محور x ها) را بیابید.۱/۵ نمره
- ۹مشتق تابع های زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست).۲ نمره
- ۱۰معادله حرکت متحرکی به صورت f(t)=۲t۳+t-۱ است، سرعت متوسط متحرک در بازه [۱,۲] را محاسبه کنید. سرعت لحظه ای متحرک در لحظه t=۲ چقدر است؟۱/۵ نمره
- ۱۱با رسم جدول تغییرات تابع f(x)=x۳-۲۷x+۱ مشخص کنید تابع در کدام بازه ها اکیداً صعودی است؟۱/۵ نمره
- ۱۲می‌خواهیم یک قوطی فلزی استوانه‌ای شکل و درباز بسازیم‌که گنجایش آن دقیقا ۹۰۰ سانتی‌مترمکعب است. ابعاد قوطی چقدر باشد تا مقدار فلز به‌کار رفته در تولید…۱/۵ نمره
- ۱۳معادلهٔ قطر کانونی یک بیضی، y=-۱ و معادلهٔ قطر کوچک، x=۲ است. اگر طول قطرهای بزرگ و کوچک به ترتیب ۱۲ و ۸ واحد باشند، مرکز بیضی و فاصلهٔ کانونی را به د…۱/۷۵ نمره
- ۱۴معادلهٔ دایره‌ای به صورت x۲+y۲-۲x-۶y+۶=۰ است، مختصات مرکز این دایره را به دست آورید.۰/۷۵ نمره
- ۱۵فرض کنید جمعیت یک کشور متشکل از ۴۵ درصد مرد و ۵۵ درصد زن باشد و شیوع یک بیماری ویروسی به ترتیب در این دو دسته ۴ درصد و ۶ درصد باشد. اگر فردی به تصادف…۱/۵ نمره