- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. تابع y=√۳x۳-π x+۱ یک تابع چندجمله‌ای است. تابع y=۱/x در دامنه‌اش یکنواست.۰/۷۵ نمره
- ۲جمله‌های زیر را کامل کنید.۰/۷۵ نمره
- ۳نمودار تابع f(x)=√x را ابتدا سه واحد به سمت راست انتقال می‌دهیم و سپس عرض نقاط را دو برابر می‌کنیم، ضابطه تابع جدید را بنویسید.۰/۵ نمره
- ۴اگر f(g(x))=۴x۲+۱ و f(x)=x/۲-۱، آن‌گاه ضابطه تابع g(x) را بیابید.۰/۷۵ نمره
- ۵اگر دامنه تابع f(x)=x۲+۴x+۳ برابر [-۲,+∞) باشد، ضابطه و دامنه تابع وارون را به‌دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۶دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع زیر را به‌دست آورید.۱/۵ نمره
- ۷معادله مثلثاتی ۲ sin x cos x=(√۳)/۲ را حل کنید.۱/۲۵ نمره
- ۸با توجه به نمودار تابع f، حاصل حد‌های زیر را به‌دست آورید.۰/۵ نمره
- ۹حد‌های زیر را در صورت وجود محاسبه کنید.۱/۵ نمره
- ۱۰اگر f(x)=۱/x آن‌گاه به کمک تعریف مشتق نشان دهید:۱ نمره
- ۱۱مشتق توابع زیر را به‌دست آورید.۲/۲۵ نمره
- ۱۲معادله حرکت متحرکی به صورت f(t)=t۲+۲t+۳ بر حسب متر در بازه زمانی [۰,۲] (t بر حسب ثانیه) داده شده است. در کدام لحظه، سرعت لحظه‌ای با سرعت متوسط در باز…۱/۵ نمره
- ۱۳نقاط بحرانی تابع زیر را به‌دست آورید و سپس با رسم جدول تغییرات تابع، نقاط ماکزیمم نسبی و مینیمم نسبی آن را در صورت وجود مشخص کنید.۱/۷۵ نمره
- ۱۴دو عدد حقیقی بیابید که تفاضل آنها ۸ باشد و حاصل‌ضربشان کمترین مقدار ممکن گردد.۱/۲۵ نمره
- ۱۵مختصات دو سر قطر بزرگ یک بیضی نقاط (۱,-۲) و (۱,۶) است. اگر خروج از مرکز این بیضی ۱/۲ باشد، فاصله کانونی آن را بیابید.۱ نمره
- ۱۶وضعیت خط ۳x+۴y=۰ را نسبت به دایره به معادله (x-۲)۲+(y+۲)۲=۹ مشخص کنید.۱/۲۵ نمره
- ۱۷دو جعبه داریم. درون یکی از آنها ۹ لامپ سالم و ۳ لامپ معیوب قرار دارد و درون جعبه دیگر ۱۵ لامپ قرار دارد که ۵ تای آنها معیوب است. به تصادف جعبه‌ای انتخ…۱/۲۵ نمره