- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. دامنه تابع‌های y=-۲f(x)+۴ و y=۱/۵f(x) با یکدیگر برابر است. اگر تابعی یک‌به‌یک باشد،آنگاه اکیداً یکنوا است…۱ نمره
- ۲هریک از جمله‌های زیر را با عبارت یا عدد مناسب کامل کنید. تعداد جواب‌های معادله sin x=۱/۳ در بازه (۰,π) برابر ...... است. باقیمانده تقسیم چندجمله‌ای ۴x…۱ نمره
- ۳نمودار تابع f به‌صورت زیر است. نمودار تابع y=-f(۳x)+۱ را رسم کنید.۰/۷۵ نمره
- ۴تابع‌های f(x)=(x+۱)/(x-۲) و g(x)=√(x-۲) را در نظر بگیرید. دامنه تابع (fog)(x) را با استفاده از تعریف به‌دست آورید. مقدار (gof−۱)(۲) را محاسبه کنید.۱/۷۵ نمره
- ۵معادله مثلثاتی cos ۲x-۳ cos x-۱=۰ را حل کنید و جواب‌های کلی آن را بنویسید.۱/۵ نمره
- ۶مقدار مینیمم و دوره تناوب تابع f(x)=c-۲ sin (bx) به‌ترتیب ۴ و π/۲ است، مقادیر |b| و c را محاسبه کنید.۱ نمره
- ۷حدهای زیر را محاسبه کنید.۱/۵ نمره
- ۸شیب خط مماس برمنحنی f(x)=x۲-x در نقطه x=۳ را با استفاده از تعریف مشتق به‌دست آورید.۱ نمره
- ۹مشتق تابع‌های زیر را به‌دست آورید.۲ نمره
- ۱۰تابع f(x)=x۳+x-۵ را در نظر بگیرید. آهنگ تغییر متوسط تابع f را در بازه [۰,۳] به‌دست آورید. آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع f در چه نقطه‌ای از بازه [۰,۳] برابر…۲ نمره
- ۱۱با رسم جدول تغییرات تابع f(x)=-x۳-۳x۲+۲ طول نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی تابع را در صورت وجود بیابید.۱/۷۵ نمره
- ۱۲طول مستطیلی را بیابید که مساحت آن ۱۶ سانتی‌مترمربع و محیط آن کمترین مقدار ممکن گردد.۱ نمره
- ۱۳وضعیت دو دایره به معادله (x+۱)۲+(y-۲)۲=۱ و x۲+y۲-۲x+۴y+۱=۰ را نسبت به هم بررسی کنید.۱/۷۵ نمره
- ۱۴در شکل زیر طول پاره خط OB را محاسبه کنید.۰/۷۵ نمره
- ۱۵دو ظرف یکسان داریم. ظرف اول شامل ۵ مهره قرمز و ۶ مهره زرد و ظرف دوم شامل ۴ مهره قرمز و ۷ مهره زرد است. از ظرف اول به تصادف یک مهره انتخاب می‌کنیم و در…۱/۲۵ نمره