فیزیک سؤال ۱۹۶ کنکور ۱۴۰۰

طول یک میلهٔ مسی $\mathrm{۵۰}\mathrm{cm}$ و سطح مقطع آن $\mathrm{۵}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{\mathrm{۲}}$ است. یک انتهای این میله در دمای ثابت $\mathrm{۸}{\mathrm{۰}}^{\circ }\mathrm{C}$ و انتهای دیگر آن در دمای $\mathrm{۳}{\mathrm{۰}}^{\circ }\mathrm{C}$ قرار دارد و بدنهٔ آن عایق‌بندی شده است. در شرایط پایدار، آهنگ شارش گرما در میله چند ژول بر ثانیه است و دمای میله در فاصلهٔ $\mathrm{۱۰}$ سانتی‌متری انتهای گرم‌تر چند درجهٔ سلسیوس است؟ $\left(k=\mathrm{۴۰۰}\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}\cdot \mathrm{K}}\right)$