ریاضی سؤال ۱۱۷ کنکور ۱۴۰۱

چندجمله‌ای $p(x)=x^{\mathrm{۳}n+\mathrm{۱}}+\mathrm{۲}{x}^{\mathrm{۳}n}+x^{\mathrm{۶}}+\mathrm{۳}{x}^{\mathrm{۵}}+\mathrm{۱۶}a$، به ازای هر عدد طبیعی $n$ بر $x+\mathrm{۲}$ بخش‌پذیر است. برای $n=\mathrm{۱}$، باقی‌ماندهٔ تقسیم $p(x)$ بر $x^{\mathrm{۲}}+\mathrm{۲}x-\mathrm{۳}$ کدام است؟