ریاضی سؤال ۱۴۲ کنکور ۱۴۰۱

سه بردار $\vec{a}=(\mathrm{۱},\mathrm{۱},\mathrm{۰})$، $\vec{b}=(-\mathrm{۱},\mathrm{۲},\mathrm{۰})$ و $\vec{c}$ غیر واقع در یک صفحه و $\vec{h}=(x,y,\mathrm{۴})$ بردار ارتفاع متوازی‌السطوح حاصل از این سه بردار است. اگر $\vec{a}\cdot \vec{c}=\mathrm{۱}$ و $\vec{b}\cdot \vec{c}=\mathrm{۵}$ باشد، اندازهٔ بردار $\vec{c}$ کدام است؟