شیمی سؤال ۱۹۹ کنکور ۱۴۰۱

غلظت یون‌های کلسیم و منیزیم $(\mathrm{X}{}^{\mathrm{۲}+})$ در یک نمونه آب سخت به‌ترتیب $۰/۰۰۲۵$ مولار و $\mathrm{۲۶۴}\mathrm{ppm}$ است. اگر $\mathrm{۲۷}$ گرم صابون جامد با جرم مولی $\mathrm{۳۰۰}\mathrm{g}\cdot \mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-\mathrm{۱}}$ به $۲/۵$ لیتر از این نمونهٔ آب اضافه شود، چند درصد از صابون خاصیت پاک‌کنندگی خود را از دست می‌دهد و با توجه به اینکه نرم‌کننده‌های آب سخت، این یون‌ها را با یون $\mathrm{Na}{}^{+}(\mathrm{aq})$ مبادله می‌کنند، به‌تقریب چند گرم $\mathrm{Na}{}^{+}(\mathrm{aq})$ در این فرایند لازم است؟ (جرم هر میلی‌لیتر از این نمونهٔ آب، یک گرم در نظر گرفته شود. $\mathrm{Na}=\mathrm{۲۳},\mathrm{Mg}=\mathrm{۲۴}:\mathrm{g}\cdot \mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-\mathrm{۱}}$)

(معادلهٔ واکنش موازنه شود.)