ریاضی سؤال ۲۲ کنکور ۱۴۰۲، نوبت دوم

در یک گروه $\mathrm{۱۵۰}$ نفری دانش‌آموزی، $\mathrm{۴۰}$ نفر فقط بلیت فیلم «الف» و $\mathrm{۷۵}$ نفر فقط بلیت فیلم «ب» را خریداری کرده‌اند. اگر $P(A)$ و $P(B)$ به‌ترتیب احتمال خرید بلیت فیلم‌های «الف» و «ب» باشند، بیشترین مقدار $\frac{P(A)}{P(B)}$ کدام است؟