ریاضی سؤال ۴ کنکور ۱۴۰۳، نوبت اول

اختلاف ریشه‌های معادله $x^{\mathrm{۲}}+\mathrm{۲}kx+\mathrm{۵}=\mathrm{۰}$ برابر $\frac{\mathrm{۴}}{\mathrm{۳}}k$ است. مقدار $\left[\frac{k^{\mathrm{۲}}}{\mathrm{۲}}\right]$ کدام است؟