ریاضی سؤال ۲۷ کنکور ۱۴۰۴، نوبت اول

در شکل زیر، مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین بوده و $AB=\mathrm{۲}CE$ است. اگر $DE=\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۳}}+\mathrm{۴}$ باشد، اندازهٔ $BF$ کدام است؟