ریاضی سؤال ۳۶ کنکور ۱۴۰۴، نوبت اول

در شکل زیر، خط $d$ در نقطه $M$ بر بیضی مماس است. اگر فاصله بین پای عمودهای رسم‌شده از دو کانون $F$ و $F^{\prime }$ بر خط $d$ برابر $\mathrm{۲}\sqrt{\mathrm{۳}}$ باشد، طول قطر بزرگ بیضی کدام است؟