ریاضی سؤال ۸ کنکور ۱۴۰۴، نوبت اول

اگر بزرگ‌ترین عامل مشترک دو چندجمله‌ای $p(x)=x^{\mathrm{۵}}+a{x}^{\mathrm{۳}}$ و $q(x)=x^{\mathrm{۴}}+\mathrm{۳}{x}^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۲}{x}^{\mathrm{۲}}$، دوجمله‌ای $x^n+x^{\mathrm{۳}}$ باشد، مقدار $na$ کدام است؟